수학 - Mod연산

Mod 연산

나머지 연산의 특징

(A + B) % C == ((A % C) + (B % C)) % C 

(A * B) % C == ((A % C) * (B % C)) % C

(A - B) % C == ((A % C) - (B % C) + C) % C

 

나누기 연산을 제외하고는 분배법칙 처럼 Mod를 처리하고 사용 가능하다.

 

(주의사항)

'-' 연산일 경우 범위는 -C <= ((A % C) - (B % C)) < C 이므로 음수가 나올 수 있다.

언어마다 처리하는 것이 다르지만

Java에서는 음수를 그대로 사용하므로 반드시 Mod값을 한번 더해주고 사용한다.(Mod만큼 더해도 값은 변화 없음)

 

* 나머지 연산은 어느 값이 나누어 떨어지는지 확인할 때 매우 큰 값을 표현하지 않고 위 방식으로 변경하여 해결가능하다.