[BOJ_7576] 토마토 (java)

문제링크

https://www.acmicpc.net/problem/7576

7576번: 토마토

문제설명

문제

철수의 토마토 농장에서는 토마토를 보관하는 큰 창고를 가지고 있다. 토마토는 아래의 그림과 같이 격자 모양 상자의 칸에 하나씩 넣어서 창고에 보관한다. 

창고에 보관되는 토마토들 중에는 잘 익은 것도 있지만, 아직 익지 않은 토마토들도 있을 수 있다. 보관 후 하루가 지나면, 익은 토마토들의 인접한 곳에 있는 익지 않은 토마토들은 익은 토마토의 영향을 받아 익게 된다. 하나의 토마토의 인접한 곳은 왼쪽, 오른쪽, 앞, 뒤 네 방향에 있는 토마토를 의미한다. 대각선 방향에 있는 토마토들에게는 영향을 주지 못하며, 토마토가 혼자 저절로 익는 경우는 없다고 가정한다. 철수는 창고에 보관된 토마토들이 며칠이 지나면 다 익게 되는지, 그 최소 일수를 알고 싶어 한다.

토마토를 창고에 보관하는 격자모양의 상자들의 크기와 익은 토마토들과 익지 않은 토마토들의 정보가 주어졌을 때, 며칠이 지나면 토마토들이 모두 익는지, 그 최소 일수를 구하는 프로그램을 작성하라. 단, 상자의 일부 칸에는 토마토가 들어있지 않을 수도 있다.

입력

첫 줄에는 상자의 크기를 나타내는 두 정수 M,N이 주어진다. M은 상자의 가로 칸의 수, N은 상자의 세로 칸의 수를 나타낸다. 단, 2 ≤ M,N ≤ 1,000 이다. 둘째 줄부터는 하나의 상자에 저장된 토마토들의 정보가 주어진다. 즉, 둘째 줄부터 N개의 줄에는 상자에 담긴 토마토의 정보가 주어진다. 하나의 줄에는 상자 가로줄에 들어있는 토마토의 상태가 M개의 정수로 주어진다. 정수 1은 익은 토마토, 정수 0은 익지 않은 토마토, 정수 -1은 토마토가 들어있지 않은 칸을 나타낸다.

토마토가 하나 이상 있는 경우만 입력으로 주어진다.

출력

여러분은 토마토가 모두 익을 때까지의 최소 날짜를 출력해야 한다. 만약, 저장될 때부터 모든 토마토가 익어있는 상태이면 0을 출력해야 하고, 토마토가 모두 익지는 못하는 상황이면 -1을 출력해야 한다.

제한사항

제한시간	메모리제한
1초	256 MB

출처 : www.acmicpc.net

문제풀이

👨🏻‍💻 핵심 스킬 👨🏻‍💻
 BFS

토마토 문제는 익어있는 토마토가 영향을 끼치며 저장공간에 있는 모든 곳의 토마토를 익을 수 있는 지에 대한 것을 물어보는 문제이다.

이 때 요구하는 답안으로 모든 토마토가 익는데 걸리는 시간(최단 시간)을 물어보기 때문에 DFS가 아닌 BFS로 구현해주어야 한다. 익어있는 토마토들을 BFS로 돌려주고 전체적으로 확인하였을 때 체크를 안한 정점이 있다면 이는 연결된 간선이 없으므로 익힐 수 없는 조건이 된다. 

int[][] check = new int[n][m];
Queue<Integer> queue = new LinkedList<>();
for (int i = 0; i < n; i++) {
    for (int j = 0; j < m; j++) {
        if (storage[i][j] == 1) {
            queue.add(i);
            queue.add(j);
            check[i][j] = 1;
        }
        if(storage[i][j] == -1)
            check[i][j] = -1;
    }
}

익어있는 토마토는 1, 익지 않은 토마토는 0 그리고 토마토가 없으면 -1로 표시가 된다.  BFS를 실행하기 위해 Queue를 생성하여 익어있는 모든 토마토를 Queue에 넣어주고 check 배열에 1일차로 카운트 하여준다. 원래 0일차가 되어야하는데 1로 check를 넣어주는 이유는 추후 BFS로 탐색이 끝났을 때 만약 체크가 되어있지 않다면 모든 토마토를 익힐 수 없는 상황(-1)이기 때문이다.  -1에 대한 칸도 미리 체크를 해주어 추후 체크를 안한 것인지 아닌지 확인하는 것에 있어 문제가 없도록 만들어 주었다.

 

static void bfs(Queue<Integer> queue, int[][] check, int[][] storage) {
    int[] dFirst = {1, -1, 0, 0};
    int[] dSecond = {0, 0, 1, -1};
    int first = queue.remove();
    int second = queue.remove();

    for (int i = 0; i < 4; i++) {
        if (first + dFirst[i] >= 0 && first + dFirst[i] < check.length
                && second + dSecond[i] >= 0 && second + dSecond[i] < check[first].length) {
            if (check[first + dFirst[i]][second + dSecond[i]] == 0) {
                queue.add(first + dFirst[i]);
                queue.add(second + dSecond[i]);
                check[first + dFirst[i]][second + dSecond[i]] = check[first][second] + 1;
            }
        }
    }
}

bfs를 구현하면 위와 같다. 상하좌우 네 구역으로만 영향을 끼치므로 상하좌우에 대하여 bfs로 처리하였다.

구현코드

package backjoon_7576;

import java.util.LinkedList;
import java.util.Queue;
import java.util.Scanner;

public class Main {
    public static void main(String[] args) {
        Scanner sc = new Scanner(System.in);
        int m = sc.nextInt();
        int n = sc.nextInt();
        int[][] storage = new int[n][m];
        for (int i = 0; i < n; i++) {
            for (int j = 0; j < m; j++) {
                storage[i][j] = sc.nextInt();
            }
        }

        int[][] check = new int[n][m];
        Queue<Integer> queue = new LinkedList<>();
        for (int i = 0; i < n; i++) {
            for (int j = 0; j < m; j++) {
                if (storage[i][j] == 1) {
                    queue.add(i);
                    queue.add(j);
                    check[i][j] = 1;
                }
                if(storage[i][j] == -1)
                    check[i][j] = -1;
            }
        }

        while (!queue.isEmpty()) {
            bfs(queue, check, storage);
        }

        int max = Integer.MIN_VALUE;
        for (int i = 0; i < n; i++) {
            for (int j = 0; j < m; j++) {
                if (check[i][j] == 0) {
                    max = -2;
                    break;
                }
                if (check[i][j] > max)
                    max = check[i][j];
            }
            if (max == -2)
                break;
        }

        if (max == -2)
            System.out.println(-1);
        else
            System.out.println(max == -1 ? 0 : max - 1);
    }

    static void bfs(Queue<Integer> queue, int[][] check, int[][] storage) {
        int[] dFirst = {1, -1, 0, 0};
        int[] dSecond = {0, 0, 1, -1};
        int first = queue.remove();
        int second = queue.remove();

        for (int i = 0; i < 4; i++) {
            if (first + dFirst[i] >= 0 && first + dFirst[i] < check.length
                    && second + dSecond[i] >= 0 && second + dSecond[i] < check[first].length) {
                if (check[first + dFirst[i]][second + dSecond[i]] == 0) {
                    queue.add(first + dFirst[i]);
                    queue.add(second + dSecond[i]);
                    check[first + dFirst[i]][second + dSecond[i]] = check[first][second] + 1;
                }
            }
        }
    }
}

 

시간복잡도

모든 정점에 대하여 한번씩 확인을 하게 된다.(-1 제외) 그리고 각 정점마다 4개의 간선(상,하,좌,우)을 확인하게 된다.

따라서 시간복잡도는 $O(V+E)$이 된다.